Um elevador hidráulico possui dois pistões: um de área
outro de área
. Uma força de 10 N é aplicada no pistão menor. Calcule:
A força resultante no pistão maior.
A força resultante no pistão maior.
Passo 1
O enunciado diz que temos um elevador hidráulico com dois pistões: um pequeno de área
e outro grande de área
. Aplicamos uma força de
no pistão menor e queremos descobrir qual é a força que sai no pistão maior.
Conteúdo: Hidrostática, mais especificamente o Princípio de Pascal e a noção de pressão em fluidos.
O que precisamos:
Conteúdo: Hidrostática, mais especificamente o Princípio de Pascal e a noção de pressão em fluidos.
O que precisamos:
- Entender que a pressão aplicada num ponto de um líquido se transmite integralmente a todos os pontos.
- Saber calcular pressão (
) e usar essa mesma pressão para achar a força no segundo pistão ( ).
Passo 2
Teoria que vamos usar (Princípio de Pascal):
Num fluido em equilíbrio, qualquer variação de pressão aplicada em um ponto se transmite sem perdas a todo o fluido.
Num fluido em equilíbrio, qualquer variação de pressão aplicada em um ponto se transmite sem perdas a todo o fluido.
- Pressão é dada por
- Se a pressão no pistão pequeno é
, então a pressão no pistão grande também é . - A força no pistão grande é
Passo 3
Calcular a pressão no pistão pequeno:
Aqui mantemos as unidades em
porque, como vai haver uma razão de áreas, elas vão se cancelar.
Passo 4
Agora aplicamos essa pressão no pistão maior para achar a força resultante:
Resposta
A força resultante no pistão maior é
.