Um elevador hidráulico possui dois pistões: um de área 2 cm^2 e outro de área 50 cm^2. Uma força de 10 N é aplicada no pistão menor. Calcule:
A força resultante no pistão maior.

Passo 1

O enunciado diz que temos um elevador hidráulico com dois pistões: um pequeno de área e outro grande de área . Aplicamos uma força de no pistão menor e queremos descobrir qual é a força que sai no pistão maior.
Conteúdo: Hidrostática, mais especificamente o Princípio de Pascal e a noção de pressão em fluidos.
O que precisamos:
  • Entender que a pressão aplicada num ponto de um líquido se transmite integralmente a todos os pontos.
  • Saber calcular pressão ( ) e usar essa mesma pressão para achar a força no segundo pistão ( ).

Passo 2

Teoria que vamos usar (Princípio de Pascal):
Num fluido em equilíbrio, qualquer variação de pressão aplicada em um ponto se transmite sem perdas a todo o fluido.
  1. Pressão é dada por
P = FA
  1. Se a pressão no pistão pequeno é Fgrande = P times Agrande , então a pressão no pistão grande também é .
  2. A força no pistão grande é

Passo 3

Calcular a pressão no pistão pequeno:
P = FpequenoApequeno = 10 N2 cm^2 = 5 Ncm^2
Aqui mantemos as unidades em porque, como vai haver uma razão de áreas, elas vão se cancelar.

Passo 4

Agora aplicamos essa pressão no pistão maior para achar a força resultante:
Fgrande = P times Agrande = 5 Ncm^2 times 50 cm^2 = 250 N

Resposta

A força resultante no pistão maior é .

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