Um elevador tem seu funcionamento bloqueado se sua carga for superior a 450 kg . Sabendo que o peso de um adulto é uma variável aleatória com distribuição normal, sendo a média igual a 70 kg e o desvio padrão igual a 15 kg , calcule a probabilidade de ocorrer o bloqueio numa tentativa de transportar 6 adultos.
R: 0,2061
R: 0,2061
Passo 1
O enunciado diz que o peso de um adulto é uma variável aleatória
. Ao transportar 6 adultos, queremos a probabilidade de bloqueio, ou seja
. Vamos usar a propriedade de que soma de normais independentes é normal.
Passo 2
Seja
o peso do
-ésimo adulto, com
e independentes. Definimos a soma
Passo 3
Pela soma de normais independentes, temos
O desvio padrão de
é
Passo 4
Queremos
Padronizando em
:
logo
Consultando a tabela normal,
, então
Resposta
A probabilidade de bloqueio é aproximadamente
.