O motor de uma bomba de água tem a classificação de 6,6 hp. De que profundidade, a água pode ser bombeada para fora de um poço à taxa de
?
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é descobrir até que profundidade (altura) a gente consegue bombear água usando um motor de 6,6 hp, sabendo que a vazão é de 220 gal/min. Isso é um problema de energia ou potência hidráulica: vamos usar a relação entre potência, vazão, densidade da água e altura. Para resolver a gente vai precisar:
- Converter hp em watts;
- Converter galões por minuto em m³/s;
- Lembrar da fórmula da potência para bombear líquido:
onde P é potência (W), ρ é densidade da água (kg/m³), g é aceleração da gravidade (m/s²), Q é vazão (m³/s) e h é altura (m).
Passo 2
Converter a potência do motor de hp para watts
- 1 hp = 746 W
- Logo,
Passo 3
Converter a vazão de galões por minuto para metros cúbicos por segundo
- 1 gal ≃ 0{,}003785 m³
- Então
- Como na fórmula precisamos de m³/s, dividimos por 60:
Passo 4
Escrever a fórmula relacionando P, Q e h e isolar h
A potência para bombear é
A potência para bombear é
Isolando h:
No nosso caso, tomamos ρ = 1000 kg/m³ e g = 9{,}81 m/s².
Passo 5
Substituir valores e calcular h
Resposta
A água pode ser bombeada até cerca de 36,1 metros de profundidade.