Ao elevar uma caixa de 40 kg uma pessoa, utilizando uma corda que passa por uma roldana, faz com que seja elevada com velocidade constante de
durante 50 s . Considerando que a corda e a polia têm massas desprezíveis e o efeito do ar desprezível, calcule: b) o trabalho da força aplicada pela pessoa. b) a potência da força exercida pela pessoa.
Pot
Pot
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Física que envolve trabalho e potência. A situação é a seguinte: uma pessoa está levantando uma caixa de 40 kg usando uma corda que passa por uma roldana, fazendo com que a caixa suba com uma velocidade constante de 20 cm/s durante 50 segundos. Vamos calcular:
b) O trabalho da força aplicada pela pessoa.
c) A potência da força exercida pela pessoa.
b) O trabalho da força aplicada pela pessoa.
c) A potência da força exercida pela pessoa.
Para isso, vamos precisar entender os conceitos de trabalho e potência, além de usar algumas fórmulas básicas da Física.
Passo 2
Trabalho (W): O trabalho é uma medida de energia transferida por uma força que causa deslocamento na direção dessa força. A fórmula para calcular o trabalho é:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada.
- $ d $ é o deslocamento na direção da força.
Força (F): Quando a caixa está se movendo com velocidade constante, a força aplicada pela pessoa é igual ao peso da caixa, pois não há aceleração (Segunda Lei de Newton: $ \sum F = m \cdot a $, e como $ a = 0 $, $ F = m \cdot g $).
Então,
Onde:
- $ m = 40 , kg $
- $ g = 9,8 , m/s^2 $ (aceleração da gravidade)
Calculando a força:
Passo 3
Deslocamento (d): A caixa é levantada com uma velocidade constante de 20 cm/s por 50 segundos. Primeiro, vamos converter a velocidade para metros por segundo:
Agora, calculamos o deslocamento total:
Onde:
- $ v = 0,2 , m/s $
- $ t = 50 , s $
Passo 4
Calculando o Trabalho (W):
Agora que temos a força e o deslocamento, podemos calcular o trabalho realizado pela pessoa:
Passo 5
Potência §: A potência é a taxa na qual o trabalho é realizado. A fórmula para potência é:
Onde:
- $ W = 3920 , J $
- $ t = 50 , s $
Alternativamente, podemos calcular a potência usando a fórmula:
Onde:
- $ F = 392 , N $
- $ v = 0,2 , m/s $
Resposta
b) O trabalho da força aplicada pela pessoa é 3920 Joules.
c) A potência da força exercida pela pessoa é 78,4 Watts.