Considere um carro de 1200 kg que consegue acelerar, do repouso até uma velocidade escalar de 72 km / h, em 8 segundos. Despreze os atritos e adote 1 HP=750 W. b) Qual a potência média do motor do carro em HP?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão! Temos um carro de 1200 kg que acelera do repouso até 72 km/h em 8 segundos. Queremos descobrir a potência média do motor desse carro em HP. Para isso, vamos precisar dos conceitos de trabalho, energia cinética e potência. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de km/h para m/s, porque é mais fácil trabalhar com unidades do Sistema Internacional. Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,27778 , m/s
Então, multiplicamos 72 km/h por 0,27778 para obter a velocidade em m/s.
72 , km/h times 0,27778 , m/skm/h = 20 , m/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética que o carro ganha ao atingir essa velocidade. A energia cinética ( Ec) é dada por:
Ec = 12 m v^2
Onde:
  • $ m = 1200 , kg $ (massa do carro)
  • $ v = 20 , m/s $ (velocidade final)
Substituindo os valores:
m = 1200 , kg
v = 20 , m/s
Ec = 12 times 1200 , kg times (20 , m/s)^2

Passo 4

Agora, queremos encontrar a potência média ( P) necessária para realizar esse trabalho em 8 segundos. A potência é dada por:
P = Et
Onde:
  • $ E = 240{,}000 , J $ (energia cinética)
  • $ t = 8 , s $ (tempo)
Substituindo os valores:
E = 240,000 , J
t = 8 , s

Passo 5

Por fim, queremos a potência em HP. Sabemos que:
1 , HP = 750 , W
Então, dividimos a potência em watts por 750 para converter para HP:
PHP = 30,000 , W750 , W/HP
PHP = 40 , HP

Resposta

A potência média do motor do carro é de 40 HP.

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