Considere um carro de 1200 kg que consegue acelerar, do repouso até uma velocidade escalar de
, em 8 segundos. Despreze os atritos e adote
. b) Qual a potência média do motor do carro em HP?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão! Temos um carro de 1200 kg que acelera do repouso até 72 km/h em 8 segundos. Queremos descobrir a potência média do motor desse carro em HP. Para isso, vamos precisar dos conceitos de trabalho, energia cinética e potência. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de km/h para m/s, porque é mais fácil trabalhar com unidades do Sistema Internacional. Sabemos que:
Então, multiplicamos 72 km/h por 0,27778 para obter a velocidade em m/s.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia cinética que o carro ganha ao atingir essa velocidade. A energia cinética (
) é dada por:
Onde:
- $ m = 1200 , kg $ (massa do carro)
- $ v = 20 , m/s $ (velocidade final)
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, queremos encontrar a potência média (
) necessária para realizar esse trabalho em 8 segundos. A potência é dada por:
Onde:
- $ E = 240{,}000 , J $ (energia cinética)
- $ t = 8 , s $ (tempo)
Substituindo os valores:
Passo 5
Por fim, queremos a potência em HP. Sabemos que:
Então, dividimos a potência em watts por 750 para converter para HP:
Resposta
A potência média do motor do carro é de 40 HP.