Ao elevar uma caixa de 40 kg uma pessoa, utilizando uma corda que passa por uma roldana, faz com que seja elevada com velocidade constante de
durante 50 s . Considerando que a corda e a polia têm massas desprezíveis e o efeito do ar desprezível, calcule: a) a intensidade da força com que a pessoa puxa a corda;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que uma pessoa está levantando uma caixa de 40 kg usando uma corda que passa por uma roldana. A caixa está subindo com velocidade constante de 20 cm/s durante 50 segundos. O que precisamos calcular aqui é a intensidade da força que a pessoa está aplicando na corda. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de força, massa e a segunda lei de Newton, que é a base da dinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças envolvidas nesse cenário. A principal força que está atuando na caixa é o peso dela, que é a força da gravidade puxando a caixa para baixo. Como a caixa está se movendo com velocidade constante, isso significa que a aceleração é zero. Portanto, a força que a pessoa está aplicando na corda deve estar equilibrando exatamente o peso da caixa.
Passo 3
Agora, vamos calcular o peso da caixa. O peso § é dado pela fórmula:
onde:
- $ m $ é a massa da caixa (40 kg)
- $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 9,81 , m/s^2 $)
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Como a caixa está subindo com velocidade constante, a força que a pessoa puxa na corda deve ser igual ao peso da caixa para que haja equilíbrio de forças. Portanto, a intensidade da força aplicada na corda é igual a 392,4 N.
Resposta
A intensidade da força com que a pessoa puxa a corda é de aproximadamente 392,4 N.