(Eliminação de droga) Suponha que o sódio pentobarbital é usado para anestesiar um cachorro. O cachorro está anestesiado quando a concentração de sua corrente sanguínea contém pelo menos 45 miligramas (mg) de sódio pentobarbitol por quilo de peso do cachorro. Suponha também que o sódio pentobarbitol é eliminado exponencialmente da corrente sanguínea do cachorro com uma meia-vida de cinco horas. Que dose única deveria ser administrada de modo a anestesiar um cachorro de 50 quilos por uma hora?
Passo 1
O problema pede que a gente ache uma dose única de sódio pentobarbital para manter um cachorro de 50 kg anestesiado (isto é, com pelo menos 45 mg/kg na corrente sanguínea) durante 1 hora, sabendo que o fármaco é eliminado exponencialmente com meia-vida de 5 h.
Passo 2
Para modelar a eliminação exponencial usamos a fórmula da concentração ao longo do tempo:
onde
é a constante de eliminação. Como a meia-vida
h, temos
Passo 3
Precisamos que após 1 h a concentração seja ainda ≥45 mg/kg. Ou seja,
Assim a dose inicial por kg deve satisfazer
Passo 4
Calculando o fator de correção:
logo
Passo 5
Como o cachorro pesa 50 kg, a dose total será
ou seja, cerca de 2,6 g de sódio pentobarbitol.
Passo 6
Concluindo, devemos administrar aproximadamente 2,6 g numa única dose para que, mesmo após 1 h de decaimento exponencial, o cão mantenha pelo menos 45 mg/kg no sangue.
Resposta
Aproximadamente 2,6 g de sódio pentobarbital.