Elimine o maior número possível de símbolos de pontuação das fórmulas a seguir,mantendo a representação da fórmula original.
Passo 1
O enunciado nos dá a fórmula proposicional
e pede para eliminar o máximo de parênteses possível, sem alterar a estrutura da fórmula, usando as precedências padrão dos conectivos:
(mais forte), depois
, depois
, depois
, e finalmente
.
Passo 2
Na parte esquerda do binário
temos
. Como o operador
é unário e mais forte que todos os outros, podemos remover os parênteses internos, escrevendo simplesmente
Passo 3
No membro direito aparece
. Primeiro agrupamos as negações aninhadas:
Em seguida, note que
é apenas três aplicações sequenciais de
, então mantemos a forma
e só deixamos parênteses em
por conta da precedência de
.
Passo 4
O membro direito completo é
Dentro de
, o único binário é
, que tem precedência menor que
, logo podemos escrever
sem parênteses ao redor de
.
Passo 5
Finalmente juntamos a equivalência, lembrando que
tem precedência maior que
. Assim não precisamos de parênteses em torno dos dois lados de
. A forma com o mínimo de pontuação é