Elimine o módulo das expressões.
f)
f)
Passo 1
O enunciado pede para eliminar o módulo da expressão
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A expressão dentro do módulo é
. - Precisa-se encontrar um equivalente sem o símbolo de módulo (uma expressão algébrica positiva ou negativa dependendo do sinal interno).
Passo 2
Primeiro simplificar a raiz. Fatorando
em
obtemos:
Portanto a expressão dentro do módulo fica
.
Passo 3
Agora determinar o sinal de
. Para isso comparamos
com
. Como ambos são não negativos, podemos comparar seus quadrados:
e como
segue que
. Logo
(Como verificação numérica rápida,
dá
.)
Passo 4
Usar a definição de valor absoluto: para
Como (2\sqrt{2}-4<0], vale
]
Passo 5
Resposta final simplificada e conferida:
. (Aproximação numérica:
.)