Elimine o módulo das expressões.
e) |\pi-3|

Passo 1

O enunciado pede para eliminar o módulo da expressão |\pi-3|. Ou seja, transformar a expressão com módulo em uma expressão equivalente sem o símbolo |\cdot|.

Passo 2

Lembrete sobre o módulo (valor absoluto): para qualquer número real x\) vale \[|x| = \begin{cases} x, & \text{se } x \ge 0,\\[4pt] -x, & \text{se } x < 0. \end{cases}
Intuitivamente, |x|\] é a distância de \(x até zero na reta numérica; portanto é sempre não negativo.]

Passo 3

Precisamos verificar o sinal de \pi-3. Usando a aproximação decimal de \pi,
\pi \approx 3,14159265,
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\pi-3 \approx 0,14159265 > 0.
Como \pi-3 é positivo, caímos no primeiro caso da definição do módulo.

Passo 4

Aplicando a definição: se \pi-3 \ge 0 então |\pi-3|=\pi-3. Opcionalmente, em valor numérico temos |\pi-3|\approx 0,14159265.

Resposta

\pi-3

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