A emissão de raios-X em um microscópio eletrônico de varredura permite identificar os elementos presentes em uma amostra. O exame de uma amostra metálica revelou picos de energia equivalente a
e
. Determine os elementos dessa amostra. Utilize a relação de Plank:
.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara. Dados:
e
. Pedido: determinar os elementos presentes na amostra a partir desses picos de energia, usando a relação de Planck
.
Informações relevantes que vamos usar (fornecidas pelo enunciado): os dois picos de energia e
(em
) e a fórmula
.
Informações relevantes que vamos usar (fornecidas pelo enunciado): os dois picos de energia
Passo 2
Entendendo a fórmula e as constantes (aula rápida): a relação de Planck que você deu liga energia de um fóton à sua comprimento de onda:
Explicando cada símbolo:
-
é o comprimento de onda do fóton (unidades de comprimento, por ex. ou ); -
é a constante de Planck ( ); -
é a velocidade da luz no vácuo ( ); -
é a energia do fóton (unidades de energia, aqui ).
Para evitar ficar convertendo joules e metros toda hora, usamos a constante já combinada em unidades práticas:
Isso significa que, se
está em
,
sai em
ao aplicar
Observação didática: usar
em
evita conversões manuais e é padrão em espectroscopia.
Passo 3
Calculemos o comprimento de onda correspondente ao primeiro pico
.
Aplicando a fórmula:
Faço a divisão passo a passo (arredondando razoavelmente para leitura):
Convertendo para uma unidade comum em difração/raios‑X, o ångström (
):
Interpretação rápida: esse comprimento de onda é típico das linhas K de metais como o cobre.
Passo 4
Calculemos o comprimento de onda para o segundo pico
.
Aplicando a fórmula:
Dividindo:
Convertendo para ångström:
Interpretação: também está na faixa de raiox‑X característicos de metais próximos na tabela periódica (próximo ao zinco, por exemplo).
Passo 5
Como a identificação é feita na prática (aula conceitual): elementos produzem linhas características de raios‑X quando elétrons vindos de uma camada mais externa caem para preencher um vazamento numa camada interna. As linhas mais fortes normalmente são chamadas K
(transição
) e K
(transição
). Cada elemento tem energias (ou comprimentos de onda) bem definidas para essas linhas. Em um espectro EDS/EDX você identifica o elemento comparando as energias medidas com tabelas de energias características (ou com valores tabulados de
ou
).
Passo 6
Comparação com valores tabulados e identificação (passo prático): vou comparar os valores medidos com energias características conhecidas de elementos comuns em ligas/metais. Valores típicos (arredondados para leitura) são:
Agora a diferença entre o medido e o tabulado:
Comentário prático: detectores EDS têm resolução limitada (tipicamente algumas dezenas a ~100 eV), e deslocamentos de pico de algumas dezenas de eV podem ocorrer por calibração, contaminação ou sobreposição de picos. Comparando as energias medidas com as linhas mais próximas, o pico em
casa muito bem com a linha K
do cobre; o pico em
fica entre Cu e Zn, mas é muito mais próximo da linha K
do zinco do que de qualquer linha K do cobre (a K
do cobre está bem mais alta, perto de
). Portanto a identificação mais plausível é: primeiro pico = cobre (Cu) e segundo pico = zinco (Zn).
Passo 7
Conclusão final e observações práticas: os dois picos correspondem, respectivamente, às linhas características de dois metais muito usados em ligas/metais industriais. É comum encontrar Cu e Zn juntos (por exemplo, em latão). Observação motivadora: você já tem a técnica — converta energia em comprimento de onda com
, compare com tabelas de linhas K
/K
e escolha o elemento cuja linha esteja mais próxima, levando em conta a resolução do detector. Vai dar certo na prova — respira e faz passo a passo como aqui!
Resposta
Cobre (Cu)
Zinco (Zn)
Zinco (Zn)