Um empreendedor necessita estimar a vazão média em um local (ponto A) de um rio sem dados, cuja área de contribuição é de 950 \mathrm{~km}^{2}. Para auxiliá-lo, estime essa vazão com base em dados de um posto fluviométrico localizado no mesmo rio (ponto B), cuja área de drenagem é de 640 \mathrm{~km}^{2}, que indica uma vazão média de 32 \mathrm{~m}^{3} \cdot \mathrm{~s}^{-1}.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações: no ponto B do rio a área de drenagem é de \,640\>\mathrm{km}^2 e a vazão média observada é de \,32\>\mathrm{m^3/s}; no ponto A, mais a jusante, a área de drenagem é de \,950\>\mathrm{km}^2, mas não temos medida de vazão. Vamos usar o princípio de que, para um rio num mesmo trecho com regime pluviométrico e características de solo semelhantes, a vazão média escala aproximadamente com a área de drenagem.

Passo 2

A teoria hidrográfica simplificada nos leva a assumir vazão específica quase constante, isto é,
\frac{Q_A}{A_A}\approx\frac{Q_B}{A_B}.
Desse modo, podemos escrever
Q_A = Q_B\;\frac{A_A}{A_B}.

Passo 3

Substituindo os valores numéricos:
Q_A = 32\>\frac{950}{640} = 32\times1{,}484375 \approx47{,}5\>\mathrm{m^3/s}.

Resposta

A vazão média estimada em A é aproximadamente 47{,}5\>\mathrm{m^3/s}.

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