Uma empresa adquiriu um material que passou por um ensaio de dureza Vickers. Esse material apresentou medidas da diagonal de impressão iguais a 0,18 \mathrm{~mm} e 0,20 \mathrm{~mm}, o que se verificou após aplicação de uma carga com intensidade de 5 kgf durante dez segundos. Assim sendo, determine:
a) O valor da diagonal média da base quadrada da pirâmide impressa no material ensaiado. (Resp.: 0,19 \mathrm{~mm} )
b) O valor da área de impressão da pirâmide de base quadrada deixada no material ensaiado. (Resp.: 0,0194675 \mathrm{~mm}^{2} )
c) A dureza do material ensaiado. (Resp.: 256)

Passo 1

O enunciado trata do ensaio de dureza Vickers, em que uma pirâmide quadrada de ângulo entre faces de 136^\circ é aplicada com carga P sobre o material, deixando uma impressão de diagonal média \bar d. Para resolver precisamos:
– Calcular a diagonal média usando
\bar d = \frac{d_1 + d_2}{2}.
– Calcular a área projetada da impressão, que para dureza Vickers é
A = \frac{\bar d^2}{2\,\sin\bigl(\tfrac{136^\circ}{2}\bigr)} \quad\text{ou, numericamente,}\quad A = \frac{\bar d^2}{1,8544}.
– Calcular o número de dureza Vickers via
HV = \frac{P}{A},
onde P está em kgf e A em \mathrm{mm}^2.

Passo 2

Aplicando d_1=0,18\\ \mathrm{mm} e d_2=0,20\\ \mathrm{mm} em
\bar d = \frac{d_1 + d_2}{2}
vem
\bar d = \frac{0,18 + 0,20}{2} = 0,19\\ \mathrm{mm}.

Passo 3

Usando a fórmula da área
A = \frac{\bar d^2}{1,8544}
temos
A = \frac{(0,19)^2}{1,8544} = \frac{0,0361}{1,8544} \approx 0,0194675\\ \mathrm{mm}^2.

Passo 4

Por fim, a dureza Vickers é
HV = \frac{P}{A} = \frac{5\\ \mathrm{kgf}}{0,0194675\\ \mathrm{mm}^2} \approx 256.

Resposta

a) 0,19\\ \mathrm{mm}
b) 0,0194675\\ \mathrm{mm}^2
c) 256

Exercícios relacionados