Uma empresa de alimentos está desenvolvendo uma nova bebida láctea e realizou testes reológicos para avaliar o comportamento do produto em diferentes temperaturas. Os dados de tensão de cisalhamento ( tau ) em função da taxa de deformação (gamma) foram coletados em duas temperaturas: temperatura ambiente (25^circ C) e temperatura de armazenamento (6^circ C). Contudo, o analista responsável os resultados obtidos e não sabe qual conjunto de dados corresponde a cada temperatura.
tau(P a) <br> (Temp. A) tau ( P a ) <br> (Temp. B) gamma ( s ^ - 1 )
1,78 4,44 1,2
2,81 7,03 1,9
3,71 9,25 2,5
5,48 13,69 3,7
6,66 16,65 4,5
8,50 21,24 5,74
9,62 24,05 6,5
10,36 25,9 7
12,43 31,08 8,4
13,54 33,86 9,15
Com base nos dados apresentados, identifique qual conjunto (A ou B) foi obtido na temperatura de armazenamento (6^circ C) e qual foi obtido na temperatura ambiente (25^circ C), justificando devidamente sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício onde uma empresa testou como uma nova bebida láctea se comporta em duas temperaturas diferentes: 25°C (temperatura ambiente) e 6°C (temperatura de armazenamento). O analista coletou dados de tensão de cisalhamento (τ) em função da taxa de deformação (γ), mas esqueceu de anotar qual conjunto de dados pertence a qual temperatura. Nosso objetivo aqui é descobrir qual conjunto é de 6°C e qual é de 25°C. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho de reologia, que é o estudo do fluxo e deformação de materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é tensão de cisalhamento (τ) e taxa de deformação (γ). A tensão de cisalhamento é basicamente a força que está tentando “deformar” o líquido, enquanto a taxa de deformação é quão rápido essa deformação está ocorrendo. Na prática, se tivermos dois conjuntos de dados com a mesma taxa de deformação, aquele com maior tensão de cisalhamento está indicando que o líquido está mais “resistente” ao fluxo.

Passo 3

Agora, pensando nas temperaturas: geralmente, quando diminuímos a temperatura de um líquido, ele se torna mais viscoso, ou seja, mais resistente ao fluxo. Isso significa que para a mesma taxa de deformação, a tensão de cisalhamento será maior em temperaturas mais baixas. Em resumo:
  • Temperatura mais baixa (6°C): Maior viscosidade → Maior tensão de cisalhamento (τ).
  • Temperatura mais alta (25°C): Menor viscosidade → Menor tensão de cisalhamento (τ).

Passo 4

Dando uma olhada na tabela fornecida:
tau(P a) <br> (Temp. A) tau ( P a ) <br> (Temp. B) gamma ( s ^ - 1 )
1,78 4,44 1,2
2,81 7,03 1,9
3,71 9,25 2,5
5,48 13,69 3,7
6,66 16,65 4,5
8,50 21,24 5,74
9,62 24,05 6,5
10,36 25,9 7
12,43 31,08 8,4
13,54 33,86 9,15
Percebemos que para cada valor de γ, o conjunto de dados da Temp. B tem valores de τ sempre maiores que os da Temp. A.

Passo 5

Com base no que discutimos sobre viscosidade e temperatura, concluímos que o conjunto de dados com maiores valores de τ corresponde à temperatura mais baixa (6°C), já que a viscosidade é maior e, portanto, a resistência ao fluxo é maior. Portanto:
  • Temp. B (com τ mais altos) é 6°C.
  • Temp. A (com τ mais baixos) é 25°C.

Resposta

O conjunto de dados Temp. B corresponde à temperatura de armazenamento 6°C, e o conjunto Temp. A é da temperatura ambiente 25°C.

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