Uma empresa de alimentos está desenvolvendo uma nova bebida láctea e realizou testes reológicos para avaliar o comportamento do produto em diferentes temperaturas. Os dados de tensão de cisalhamento (
) em função da taxa de deformação
foram coletados em duas temperaturas: temperatura ambiente
e temperatura de armazenamento
. Contudo, o analista responsável os resultados obtidos e não sabe qual conjunto de dados corresponde a cada temperatura.
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1,78 | 4,44 | 1,2 |
2,81 | 7,03 | 1,9 |
3,71 | 9,25 | 2,5 |
5,48 | 13,69 | 3,7 |
6,66 | 16,65 | 4,5 |
8,50 | 21,24 | 5,74 |
9,62 | 24,05 | 6,5 |
10,36 | 25,9 | 7 |
12,43 | 31,08 | 8,4 |
13,54 | 33,86 | 9,15 |
Com base nos dados apresentados, identifique qual conjunto (A ou B) foi obtido na temperatura de armazenamento
e qual foi obtido na temperatura ambiente
, justificando devidamente sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício onde uma empresa testou como uma nova bebida láctea se comporta em duas temperaturas diferentes: 25°C (temperatura ambiente) e 6°C (temperatura de armazenamento). O analista coletou dados de tensão de cisalhamento (τ) em função da taxa de deformação (γ), mas esqueceu de anotar qual conjunto de dados pertence a qual temperatura. Nosso objetivo aqui é descobrir qual conjunto é de 6°C e qual é de 25°C. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho de reologia, que é o estudo do fluxo e deformação de materiais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é tensão de cisalhamento (τ) e taxa de deformação (γ). A tensão de cisalhamento é basicamente a força que está tentando “deformar” o líquido, enquanto a taxa de deformação é quão rápido essa deformação está ocorrendo. Na prática, se tivermos dois conjuntos de dados com a mesma taxa de deformação, aquele com maior tensão de cisalhamento está indicando que o líquido está mais “resistente” ao fluxo.
Passo 3
Agora, pensando nas temperaturas: geralmente, quando diminuímos a temperatura de um líquido, ele se torna mais viscoso, ou seja, mais resistente ao fluxo. Isso significa que para a mesma taxa de deformação, a tensão de cisalhamento será maior em temperaturas mais baixas. Em resumo:
- Temperatura mais baixa (6°C): Maior viscosidade → Maior tensão de cisalhamento (τ).
- Temperatura mais alta (25°C): Menor viscosidade → Menor tensão de cisalhamento (τ).
Passo 4
Dando uma olhada na tabela fornecida:
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1,78 | 4,44 | 1,2 |
2,81 | 7,03 | 1,9 |
3,71 | 9,25 | 2,5 |
5,48 | 13,69 | 3,7 |
6,66 | 16,65 | 4,5 |
8,50 | 21,24 | 5,74 |
9,62 | 24,05 | 6,5 |
10,36 | 25,9 | 7 |
12,43 | 31,08 | 8,4 |
13,54 | 33,86 | 9,15 |
Percebemos que para cada valor de γ, o conjunto de dados da Temp. B tem valores de τ sempre maiores que os da Temp. A.
Passo 5
Com base no que discutimos sobre viscosidade e temperatura, concluímos que o conjunto de dados com maiores valores de τ corresponde à temperatura mais baixa (6°C), já que a viscosidade é maior e, portanto, a resistência ao fluxo é maior. Portanto:
- Temp. B (com τ mais altos) é 6°C.
- Temp. A (com τ mais baixos) é 25°C.
Resposta
O conjunto de dados Temp. B corresponde à temperatura de armazenamento 6°C, e o conjunto Temp. A é da temperatura ambiente 25°C.