Uma indústria está enfrentando dificuldades no escoamento de um creme de chocolate em uma tubulação durante o processo de produção. Ensaios reológicos realizados no fluido apresentaram a seguinte relação entre tensão de cisalhamento (
) e taxa de cisalhamento (
), na temperatura de
:
Tensão de <br> cisalhamento <br>
|
Taxa de <br> deformação <br>
|
---|---|
3,01 | 0,05 |
3,18 | 1,2 |
3,38 | 2,5 |
3,69 | 4,6 |
3,93 | 6,2 |
4,10 | 7,3 |
4,21 | 8,1 |
4,46 | 9,7 |
4,65 | 11 |
4,95 | 13 |
6,01 | 20 |
Como pode ser explicada essa dificuldade de escoamento no fluido? Como pode ser resolvido? Se possível, determinar a viscosidade dinâmica do fluido em análise.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma indústria que está tendo problema para fazer o creme de chocolate fluir numa tubulação durante a produção. Eles fizeram uns testes que mostram como a tensão de cisalhamento (τ) se relaciona com a taxa de cisalhamento (γ) a 42°C. Nosso objetivo aqui é entender por que esse creme tá difícil de escoar, como resolver isso e, se der, calcular a viscosidade dinâmica do creme.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são tensão de cisalhamento e taxa de cisalhamento. A tensão de cisalhamento (τ) é basicamente a força por unidade de área que está sendo aplicada para fazer o fluido fluir. Já a taxa de cisalhamento (γ) indica quão rápido essas camadas do fluido estão se movendo umas em relação às outras.
Para resolver o problema, vamos analisar a relação entre τ e γ fornecida na tabela e ver como isso afeta o escoamento do creme de chocolate.
Passo 3
Observando os dados:
Tensão de Cisalhamento (Pa) | Taxa de Deformação (s⁻¹) |
---|---|
3,01 | 0,05 |
3,18 | 1,2 |
3,38 | 2,5 |
3,69 | 4,6 |
3,93 | 6,2 |
4,10 | 7,3 |
4,21 | 8,1 |
4,46 | 9,7 |
4,65 | 11 |
4,95 | 13 |
6,01 | 20 |
Da tabela, vemos que à medida que a taxa de deformação aumenta, a tensão de cisalhamento também aumenta, mas não de forma proporcional. Isso indica que o creme de chocolate não está se comportando como um fluido newtoniano (onde a viscosidade é constante e τ é diretamente proporcional a γ).
Passo 4
Esse comportamento sugere que o creme de chocolate é um fluido não newtoniano, provavelmente do tipo pseudoplástico ou tixotrópico. Isso significa que sua viscosidade diminui com o aumento da taxa de deformação. Em baixas taxas de deformação, a viscosidade é alta, o que dificulta o escoamento. Conforme a taxa aumenta, a viscosidade diminui, facilitando o fluxo.
Para resolver essa dificuldade no escoamento, podemos considerar algumas soluções:
- Aumentar a Temperatura: Elevar a temperatura pode reduzir a viscosidade do creme, facilitando seu escoamento.
- Aplicar Agitação ou Vibracção: Movimentar a tubulação pode ajudar a diminuir a resistência ao fluxo.
- Modificar a Composição do Creme: Ajustar a quantidade de ingredientes pode alterar as propriedades reológicas do creme.
Passo 5
Vamos determinar a viscosidade dinâmica do fluido. A viscosidade dinâmica (η) é dada pela relação:
Vamos calcular η para alguns pontos da tabela:
- Para τ = 3,01 Pa e γ = 0,05 s⁻¹:
- Para τ = 3,18 Pa e γ = 1,2 s⁻¹:
- Para τ = 6,01 Pa e γ = 20 s⁻¹:
Podemos ver que a viscosidade diminui à medida que a taxa de deformação aumenta, confirmando o comportamento pseudoplástico do creme de chocolate.
Resposta
A dificuldade no escoamento do creme de chocolate ocorre porque ele apresenta comportamento não newtoniano, onde a viscosidade diminui com o aumento da taxa de deformação, tornando o fluxo mais difícil em baixas taxas. Para resolver isso, pode-se aumentar a temperatura, aplicar agitação ou modificar a composição do creme. A viscosidade dinâmica do fluido varia conforme a taxa de deformação, por exemplo, é aproximadamente 60,2 Pa·s a γ = 0,05 s⁻¹ e 0,3005 Pa·s a γ = 20 s⁻¹.