Uma empresa avalia um projeto que requer um investimento inicial de
100.000,00
\mathrm{R} $25.000,00$ durante 6 anos. A taxa de desconto utilizada pela empresa é de 10% ao ano. Com base nessas informações, calcule: o payback simples do projeto; o payback descontado do projeto. Se o prazo máximo de retorno aceitável pela empresa for de 4 anos, o projeto seria aprovado com base em cada um dos métodos? Justifique.
Passo 1
O enunciado descreve um projeto que exige um desembolso inicial de R$
e gera fluxos de caixa anuais constantes de R$
durante 6 anos. A taxa de desconto é de 10 % ao ano. Precisamos calcular o payback simples (tempo para recuperar o investimento sem descontar) e o payback descontado (tempo para recuperar considerando o valor do dinheiro no tempo) e comparar com o prazo máximo aceitável de 4 anos.
Passo 2
Para o payback simples somamos os fluxos de caixa nominais até igualar R$
:
Ano 1: acumulado = R$
Ano 2: acumulado = R$ R$
R$
Ano 3: acumulado = R$
Ano 4: acumulado = R$
Ano 2: acumulado = R$
Ano 3: acumulado = R$
Ano 4: acumulado = R$
Como no final do ano 4 o acumulado é exatamente R$
, o payback simples é de 4 anos.
Passo 3
Para o payback descontado, primeiro calculamos cada fluxo de caixa trazido a valor presente:
para
. Os resultados arredondados são:
Agora somamos cumulativamente até atingir R$
:
Passo 4
O investimento de R$
é coberto entre os anos 5 e 6. Para encontrar a fração do ano:
Logo o payback descontado é
Passo 5
Comparando com o prazo máximo de retorno de 4 anos:
– Payback simples anos, que atende exatamente ao requisito, logo aprovado por payback simples.
– Payback descontado anos, que ultrapassa 4 anos, logo rejeitado por payback descontado.
– Payback simples
– Payback descontado
Resposta
Payback simples
anos (aprova).
Payback descontado anos (reprova).
Payback descontado