Uma empresa de consultoria apresentou três propostas de candidatura para auxiliar uma organização nas suas filiais de Chimoio, Beira e Pemba. De acordo com a informação disponível, a probabilidade de a empresa ganhar pelo menos numa das filiações é de 0,75 , a probabilidade de ganhar nas filiações de Beira e Pemba ou ambas é de 0,45 . A probabilidade da empresa não ganhar em nenhuma das filiações é de:
a. 0,15
b. 0,30
c. 0,20
d. 0,25

Passo 1

Resumindo, temos três filiais: Chimoio, Beira e Pemba. Denotemos por C, B e P os eventos “ganhar em Chimoio”, “ganhar em Beira” e “ganhar em Pemba”. O enunciado informa que
P(Ccup Bcup P)=0,75
e ainda que
P(Bcup P)=0,45,
mas a probabilidade de interesse é a de não ganhar em nenhuma filial.

Passo 2

Usamos a regra do complemento: a probabilidade de nenhum desses eventos ocorrer é
Pl((Ccup Bcup P)^cr)=1 - P(Ccup Bcup P)
Substituindo o valor dado,
Pl((Ccup Bcup P)^cr)=1 - 0,75=0,25

Resposta

d. 0,25

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