Em um grupo de 500 estudantes, 80 estudam Engenharia, 150 estudam Economia e 10 estudam Engenharia e Economia. Se um aluno é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que ele não estude Engenharia, nem Economia?
a. 0,66
b. 0,46
C. 0,56
d. 0,76
Limpar a minha escolha

Passo 1

O enunciado dá um total de 500 alunos, com 80 que estudam Engenharia, 150 que estudam Economia e 10 que estudam ambas. Vamos chamar de A o conjunto de alunos de Engenharia e de B o conjunto de alunos de Economia. O que queremos é a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso não pertencer nem a A nem a B, ou seja
Pl((Acup B)^cr)

Passo 2

Pelo princípio da inclusão-exclusão, o número de alunos que estudam Engenharia ou Economia é
|Acup B| = |A| + |B| - |Acap B| = 80 + 150 - 10 = 220

Passo 3

O número de alunos que não estudam nem Engenharia nem Economia é o complemento no universo de 500:
500 - |Acup B| = 500 - 220 = 280
Logo a probabilidade desejada é
Pl((Acup B)^cr) = 280500

Passo 4

Simplificando a fração, temos
280500 = 0,56
Isto corresponde à alternativa (c).

Resposta

c. 0,56

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