Em um grupo de 500 estudantes, 80 estudam Engenharia, 150 estudam Economia e 10 estudam Engenharia e Economia. Se um aluno é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que ele não estude Engenharia, nem Economia?
a. 0,66
b. 0,46
C. 0,56
d. 0,76
Limpar a minha escolha
a. 0,66
b. 0,46
C. 0,56
d. 0,76
Passo 1
O enunciado dá um total de 500 alunos, com 80 que estudam Engenharia, 150 que estudam Economia e 10 que estudam ambas. Vamos chamar de
o conjunto de alunos de Engenharia e de
o conjunto de alunos de Economia. O que queremos é a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso não pertencer nem a
nem a
, ou seja
Passo 2
Pelo princípio da inclusão-exclusão, o número de alunos que estudam Engenharia ou Economia é
Passo 3
O número de alunos que não estudam nem Engenharia nem Economia é o complemento no universo de 500:
Logo a probabilidade desejada é
Passo 4
Simplificando a fração, temos
Isto corresponde à alternativa (c).
Resposta
c.