Uma empresa de energia solar está planejando a instalação de painéis solares em um campo com inclinação representada pela reta
A eficiência dos painéis solares depende da inclinação em relação à direção da luz solar, que pode ser modelada pela reta
Determine o ponto de interseção entre a inclinação do terreno e a direção da luz solar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um campo inclinado representado por uma reta
e a direção da luz solar representada por outra reta
. Nosso objetivo aqui é descobrir onde essas duas retas se cruzam, ou seja, encontrar o ponto de interseção. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre como resolver sistemas de equações lineares.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que o ponto de interseção de duas retas é o ponto que satisfaz as duas equações simultaneamente. Isso significa que as coordenadas
desse ponto devem fazer com que ambas as equações sejam verdadeiras ao mesmo tempo.
Passo 3
Vamos resolver o sistema de equações igualando as duas expressões para
:
Agora, vamos reunir os termos com
de um lado e os constantes do outro:
Para facilitar, vamos achar o denominador comum, que é 6:
Simplificando:
Agora, isolamos
:
Então,
ou 1,2.
Passo 4
Com o valor de
encontrado, vamos substituir esse valor em uma das equações para achar
. Vamos usar a segunda equação:
Substituindo
:
Então,
ou 2,4.
Resposta
O ponto de interseção entre a inclinação do terreno e a direção da luz solar é
ou
.