- Em uma empresa, o equipamento de ar condicionado trabalha continuamente, exceto quando ocorre alguma falha que causará uma interrupção e necessidade de manutenção. Vamos supor que pode haver, no máximo, uma falha por semana ( 7 dias), que ocorre com probabilidade 0,05 . Em havendo falha, ela pode ocorrer em qualquer hora do dia ( 24 h ). Suponha que o tempo de funcionamento do ar condicionado segue o modelo uniforme.
(a) Se o expediente na empresa vai de 8 às 18 horas de segunda a sexta, qual é a probabilidade de uma falha durante o expediente.
(b) As falhas, durante o expediente, acarretam custos de
300,00
\mathrm{R} $200,00$. Admita que se não houver falha, o custo é zero. Em 4 semanas qual é o custo médio devido as falhas com o ar condicionado?
(a) Se o expediente na empresa vai de 8 às 18 horas de segunda a sexta, qual é a probabilidade de uma falha durante o expediente.
(b) As falhas, durante o expediente, acarretam custos de
Passo 1
O enunciado modela as falhas do ar‐condicionado em cada semana da seguinte forma: ocorre no máximo uma falha por semana com probabilidade
, e, caso haja falha, o instante em horas dentro da semana é uniforme em
, pois uma semana tem
horas. O expediente da empresa é de segunda a sexta, das 8 h às 18 h, totalizando
horas por semana.
Passo 2
Para achar a probabilidade de falha durante o expediente devemos combinar a probabilidade de haver falha na semana com a probabilidade condicional de ela cair nas 50 horas de expediente:
Passo 3
Agora calculamos o custo médio de uma semana. Se a falha ocorre em horário de expediente o custo é R$300, senão R$ 200. Não há custo se não ocorrer falha. Logo
Substituindo:
Passo 4
Em 4 semanas o custo médio é simplesmente quatro vezes o valor semanal:
Resposta
(a)
(b) R$
(b) R$