Seja
.
Seja
. Calcule o valor esperado e a variância de
.
Seja
Passo 1
O enunciado diz que
segue uma distribuição Exponencial com parâmetro
e define
. Precisamos encontrar
e
. O conteúdo envolvido é a esperança e variância de uma variável aleatória exponencial e as fórmulas de transformação linear:
Passo 2
Para
vale
Aqui
, logo
Passo 3
Aplicando
, obtemos
Passo 4
Aplicando
, obtemos