Uma empresa faturou \mathrm{R} \ 120000,00 no primeiro trimestre de 2026 . Esse valor corresponde a3 / 8$ do faturamento projetado para todo o ano de 2026 . Qual deve ser o faturamento da empresa no restante do ano para que o faturamento total coincida com a projeção para 2026?

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte (tudo o que segue foi extraído do enunciado):
  • Faturamento no primeiro trimestre: \text{R\$ }120000{,}00.
  • Esse valor corresponde a \tfrac{3}{8} do faturamento projetado para todo o ano de 2026.
  • Pergunta: qual deve ser o faturamento no restante do ano (ou seja, nos outros 3 trimestres) para que o faturamento total do ano coincida com a projeção?

Passo 2

Vamos traduzir a informação em uma equação algébrica simples. Seja T a projeção de faturamento para todo o ano (em reais). A frase “ \text{R\$ }120000{,}00 corresponde a \tfrac{3}{8} de T” vira a equação
\frac{3}{8}T = \text{R\$ }120000{,}00.
Aqui:
  • T é o faturamento projetado para o ano (o que queremos relacionar),
  • \tfrac{3}{8}T significa “três oitavos de T”.

Passo 3

Isolamos T na equação. Para “desfazer” a multiplicação por \tfrac{3}{8} multiplicamos ambos os lados por \tfrac{8}{3}:
T = \text{R\$ }120000{,}00 \times \frac{8}{3}.
Agora fazemos a conta passo a passo. Primeiro dividimos por 3:
120000 \div 3 = 40000.
Em seguida multiplicamos por 8:
40000 \times 8 = 320000.
Portanto
T = \text{R\$ }320000{,}00.

Passo 4

O faturamento que falta (nos outros trimestres) é a diferença entre a projeção anual T e o que já veio no primeiro trimestre. Chamando esse restante de R:
R = T - \text{R\$ }120000{,}00.
Substituindo T:
R = \text{R\$}320000{,}00 - \text{R\$ }120000{,}00.
Fazendo a subtração:
R = \text{R\$ }200000{,}00.

Passo 5

Uma verificação alternativa (útil para provas): se já foi obtido \tfrac{3}{8} da projeção, o que falta é 1 - \tfrac{3}{8} = \tfrac{5}{8} da projeção. Então o restante deveria ser
\frac{5}{8}T = \frac{5}{8}\times \text{R\$ }320000{,}00.
Calculando:
320000 \div 8 = 40000,\qquad 40000\times 5 = 200000,
ou seja \text{R\$ }200000{,}00, confirma o resultado anterior.

Passo 6

Breve comentário prático e de ânimo: a conta principal é montar a equação \tfrac{3}{8}T=120000 e resolver. Isso é só proporção e uma subtração — técnica simples, que dá pra fazer rapidinho na prova. Você já conseguiu!

Resposta

\text{R\$ }200000{,}00

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