Uma empresa possui duas contas bancárias. Na primeira, há R$ 12.300,00. Na segunda, há R$ 14.500,00. O diretor financeiro dessa empresa recebeu a informação de que um cliente fará um depósito de R$ 4.200,00 nos próximos dias. Para uma melhor gestão do patrimônio, decidiu-se que os novos recursos seriam distribuídos entre as duas contas de modo que, finalizado os depósitos, as duas contas ficassem com a mesma quantia. Para que isso ocorra, a primeira conta deverá receber:
A- 120% a mais do que a segunda conta irá receber.
B- 220% a mais do que a segunda conta irá receber.
C- 320% a mais do que a segunda conta irá receber.
D- 120% a menos do que a segunda conta irá receber.
E- 320% a menos do que a segunda conta irá receber.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. A empresa tem duas contas bancárias com saldos de R$ 12.300,00 e R$ 14.500,00. Um cliente vai depositar R$ 4.200,00, e queremos dividir esse valor entre as duas contas de forma que, após o depósito, ambas tenham a mesma quantia. Para isso, precisamos descobrir quanto cada conta deve receber e determinar em que porcentagem o valor depositado na primeira conta é maior que o da segunda. Vamos usar conceitos de porcentagem e equações para resolver.

Passo 2

Vamos chamar o valor que será depositado na segunda conta de x reais. Como o total a ser depositado é R$ 4.200,00, o valor que vai para a primeira conta será 4.200 - x reais.

Passo 3

Depois do depósito, o saldo da primeira conta será:
12.300 + (4.200 - x)
E o saldo da segunda conta será:
14.500 + x
Queremos que esses dois valores sejam iguais, então igualamos as duas expressões:
12.300 + (4.200 - x) = 14.500 + x

Passo 4

Vamos resolver a equação:
12.300 + 4.200 - x = 14.500 + x
16.500 - x = 14.500 + x
Somando x dos dois lados:
16.500 = 14.500 + 2x
Subtraindo 14.500 de ambos os lados:
2.000 = 2x
Dividindo por 2:
x = 1.000
Então, a segunda conta recebe R$ 1.000,00.

Passo 5

Agora, vamos descobrir quanto a primeira conta recebe:
4.200 - 1.000 = 3.200
A primeira conta recebe R$ 3.200,00.

Passo 6

Para encontrar em quantos por cento a mais o valor da primeira conta é comparado ao da segunda conta, usamos a fórmula de porcentagem de aumento:
Porcenta>=m = ( Valor A maior - Valor A menorValor A menor ) times 100
Substituindo os valores:
Porcenta>=m = ( 3.200 - 1.0001.000 ) times 100 = 220%

Resposta

B- 220% a mais do que a segunda conta irá receber.

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