Uma empresa possui duas contas bancárias. Na primeira, há R$ 12.300,00. Na segunda, há R$ 14.500,00. O diretor financeiro dessa empresa recebeu a informação de que um cliente fará um depósito de R$ 4.200,00 nos próximos dias. Para uma melhor gestão do patrimônio, decidiu-se que os novos recursos seriam distribuídos entre as duas contas de modo que, finalizado os depósitos, as duas contas ficassem com a mesma quantia. Para que isso ocorra, a primeira conta deverá receber:
A- 120% a mais do que a segunda conta irá receber.
B- 220% a mais do que a segunda conta irá receber.
C- 320% a mais do que a segunda conta irá receber.
D- 120% a menos do que a segunda conta irá receber.
E- 320% a menos do que a segunda conta irá receber.
A- 120% a mais do que a segunda conta irá receber.
B- 220% a mais do que a segunda conta irá receber.
C- 320% a mais do que a segunda conta irá receber.
D- 120% a menos do que a segunda conta irá receber.
E- 320% a menos do que a segunda conta irá receber.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. A empresa tem duas contas bancárias com saldos de R$ 12.300,00 e R$ 14.500,00. Um cliente vai depositar R$ 4.200,00, e queremos dividir esse valor entre as duas contas de forma que, após o depósito, ambas tenham a mesma quantia. Para isso, precisamos descobrir quanto cada conta deve receber e determinar em que porcentagem o valor depositado na primeira conta é maior que o da segunda. Vamos usar conceitos de porcentagem e equações para resolver.
Passo 2
Vamos chamar o valor que será depositado na segunda conta de x reais. Como o total a ser depositado é R$ 4.200,00, o valor que vai para a primeira conta será 4.200 - x reais.
Passo 3
Depois do depósito, o saldo da primeira conta será:
E o saldo da segunda conta será:
Queremos que esses dois valores sejam iguais, então igualamos as duas expressões:
Passo 4
Vamos resolver a equação:
Somando x dos dois lados:
Subtraindo 14.500 de ambos os lados:
Dividindo por 2:
Então, a segunda conta recebe R$ 1.000,00.
Passo 5
Agora, vamos descobrir quanto a primeira conta recebe:
A primeira conta recebe R$ 3.200,00.
Passo 6
Para encontrar em quantos por cento a mais o valor da primeira conta é comparado ao da segunda conta, usamos a fórmula de porcentagem de aumento:
Substituindo os valores:
Resposta
B- 220% a mais do que a segunda conta irá receber.