Para produção de um determinado tipo de peça em uma empresa, 5 máquinas com produtividades idênticas produzem 260 peças em 5 dias, operando 4 horas por dia. Sabendo que duas máquinas deram defeito, qual será a quantidade de peças produzidas durante 10 dias se as máquinas restantes operarem durante 10 horas?
A) 680
B) 780
C) 850
D) 900
E) 920
A) 680
B) 780
C) 850
D) 900
E) 920
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos uma empresa que usa 5 máquinas iguais para produzir peças. Essas 5 máquinas produzem 260 peças em 5 dias, trabalhando 4 horas por dia. Agora, duas dessas máquinas deram defeito. Queremos saber quantas peças serão produzidas em 10 dias se as máquinas que restaram trabalharem 10 horas por dia. Vamos usar conceitos de produtividade e proporções para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a produtividade de uma máquina. Sabemos que 5 máquinas produzem 260 peças em 5 dias, trabalhando 4 horas por dia. Vamos encontrar quantas peças uma única máquina produz em uma hora.
A produtividade total pode ser calculada por:
Vamos chamar a produção por máquina por hora de $ P $.
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, sabemos que duas máquinas pararam de funcionar. Então, restam $ 5 - 2 = 3 $ máquinas operando. Queremos saber a produção dessas 3 máquinas em 10 dias, trabalhando 10 horas por dia.
Usando a mesma fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A quantidade de peças produzidas será 780 peças.