Uma empresa possui uma duplicata no valor de R
170.000,00
$146.000,00
3,5 %$ ao mês na operação, com quantos meses antes ele deve realizar a operação?
Marque a opção correta: a) 4 meses. b) 5 meses. c) 6 meses. d) 7 meses. e) 8 meses.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma duplicata de valor nominal de
e que a instituição cobra juros de desconto de
ao mês. A empresa precisa receber pelo menos
hoje (valor presente). O conteúdo é desconto composto, onde vamos usar a fórmula do valor presente
em que
,
e
deve ser
.
Passo 2
Escrevemos a condição
Isso equivale a
Passo 3
Testamos valores inteiros de
a partir de 4 meses:
Para :
Para
Ou seja, com 4 meses de antecedência, a empresa recebe cerca de
, que é suficiente.
Passo 4
Para
:
Com 5 meses o valor presente cai abaixo de
. Logo, o menor inteiro de meses que garante pelo menos
é
.
Resposta
a) 4 meses.