- Exercício IV: Verifique se uma coluna W
suporta com segurança uma força axial P = 1150 kN . A coluna tem 6 m de comprimento, é apoiada por pinos nas duas extremidades e escorada em seu eixo mais fraco a meia altura. É feita com aço com
e
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a coluna perfil W
, comprimento
, apoiada em pinos em ambas as extremidades e escorada no eixo mais fraco à meia altura, suporta com segurança a carga axial
. O aço tem módulo de Young
e limite de escoamento
. O conteúdo principal é flambagem de Euler/Johnson em colunas com diferentes comprimentos efetivos nos eixos forte e fraco.
Passo 2
Precisamos da área da seção
e dos raios de giração
(eixo forte) e
(eixo fraco).
- A massa linear é
. Como a densidade do aço é ,
- De tabela de perfis W
(ver catálogo de perfis), tomamos
Passo 3
Determinamos os comprimentos efetivos
nos dois eixos:
- Eixo forte (x): colunas pino-pino
,
- Eixo fraco (y): há escoramento à meia altura, dividindo a coluna em dois segmentos pino-pino de
cada, logo
Passo 4
Calculamos a esbeltez
em cada eixo:
Passo 5
Verificamos o limite de esbeltez para usar a fórmula de Johnson,
Como
e
, aplicamos a fórmula de Johnson:
Passo 6
Calculamos a tensão crítica em cada eixo:
Para :
Para
Para
:
O eixo crítico é o
, com
Passo 7
A carga crítica é
Como
, a coluna suporta com segurança a carga solicitada.
Resposta
Sim.