Qual é o valor a ser pago em um investimento de \mathrm{R} \ 130.000,00 , cujo prazo é de 7 meses e 20 dias, e taxa de juros no período é deéíé15 %$ ao ano, no sistema de capitalização simples? OBS.: Considerar o mês com 30 dias e o ano com 365 dias.

Passo 1

O enunciado pede o montante de um investimento de P = 130\,000{,}00 reais, a prazo de 7 meses e 20 dias, com taxa de juros simples de 15\% ao ano. Vamos usar a fórmula de juros simples
M = P\,(1 + i\,t),
onde t é o tempo em anos (considerando mês de 30 dias e ano de 365 dias) e i é a taxa anual.

Passo 2

Para obter t em anos, convertemos 7 meses e 20 dias em dias e depois dividimos por 365:
t = \frac{7 \times 30 + 20}{365} = \frac{210 + 20}{365} = \frac{230}{365} \approx 0,6301.

Passo 3

A taxa anual é i = 15\%, ou seja, i = 0{,}15 ao ano. Na capitalização simples, os juros são
J = P \cdot i \cdot t.

Passo 4

Substituindo os valores:
J = 130\,000 \times 0{,}15 \times \frac{230}{365} \approx 130\,000 \times 0{,}0945205 \approx 12\,287{,}67.

Passo 5

O montante final é
M = P + J = 130\,000 + 12\,287{,}67 = 142\,287{,}67.

Resposta

O valor a ser pago é R$ 142287,67.

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