Uma empresa possui uma frota de caminhóes com carroceria tipo bau com capacidade volumétrica de
e capacidade de carga, incluindo a tara de 30 toneladas. Se a tara do veiculo é de
toneladas, qual é a densidade de carga que fará com que o volume da carroceria seja totalmente ocupado? (1 ponto)
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma única coisa:
- Capacidade volumétrica da carroceria:
. - Capacidade de carga “incluindo a tara” igual a
toneladas (ou seja, esse valor é o peso máximo total do veículo carregado). - Tara (peso do veículo vazio):
toneladas.
O que se pede: calcular a densidade da carga que fará com que o volume deseja totalmente ocupado.
Passo 2
Interpretar corretamente a expressão “capacidade de carga, incluindo a tara de
toneladas”. Isso significa que o peso máximo permitido do veículo carregado (veículo vazio + carga) é
toneladas. Então a massa máxima de carga que pode ser embarcada é a diferença entre o limite total e a tara do veículo:
Aqui, em unidades dadas:
Passo 3
Calcular a massa de carga disponível:
Explicação didática: “tara” é o peso do caminhão vazio; a legislação e os limites operacionais geralmente dão um peso bruto máximo (veículo + carga). Para saber quanto podemos carregar, subtrai-se a tara desse bruto máximo.
Passo 4
Lembrar a definição de densidade e a fórmula que vamos usar. Densidade é a razão entre massa e volume; a fórmula é
onde:
-
é a densidade (em ou ), -
é a massa da carga (em ou ), -
é o volume ocupado (em ).
Passo 5
Converter a massa de toneladas para quilogramas (opcional, mas padrão para
):
Passo 6
Calcular a densidade usando a massa disponível e o volume da carroceria:
Explicação do cálculo: aqui dividimos a massa total da carga pelo volume que ela deve preencher; o resultado dá a massa por unidade de volume, que é a densidade.
Passo 7
Arredondamento e unidades mais usuais. É comum arredondar para três algarismos significativos ou para o kg inteiro:
Também pode ser útil expressar em toneladas por metro cúbico:
Interpretação prática (motivacional): isso significa que, se o material que se vai carregar tiver densidade igual ou superior a esse valor, o caminhão encherá todo o volume antes de atingir o limite de peso; se o material for mais leve, o caminhão atingirá o limite de volume antes do peso máximo.