Determinar a capacidade de uma fase semafórica, com tempo de verde efetivo de 22 segundos, em um semáforo, com rempo de ciclo de 100 segundos, que atende a uma aproximação com duas faixas de tráfego, sabendo-se que a taxa de saturação de hora de verde é de 2.000 veículos/hora/faixa. (1 ponto)

Passo 1

O enunciado pede determinar a capacidade da fase semafórica (o número máximo de veículos que essa fase consegue atender por hora). Dados fornecidos:
  • tempo de verde efetivo g_e = 22\\ \text{s};
  • tempo de ciclo C = 100\\ \text{s};
  • número de faixas atendidas N = 2;
  • taxa de saturação por faixa s = 2000\\ \text{veículos/hora/faixa}í.

Passo 2

Apresentação da fórmula e significado das grandezas usadas.
A fórmula usual para a capacidade de uma faixa (fluxo máximo teórico por hora numa faixa) durante uma fase semafórica é
c_{\text{faixa}} = s \cdot \frac{g_e}{C}.
Explicando cada variável:
  • c_{\text{faixa}} é a capacidade por faixa, em \text{veículos/hora/faixa}í.
  • s é a taxa de saturação (saturation flow), ou seja, quantos veículos passam por uma faixa durante uma hora de verde contínuo em condições ideais; unidades: \text{veículos/hora/faixa}í.
  • g_e é o tempo de verde efetivo, em segundos. “Efetivo” significa que já descontou perdas iniciais/terminais (start‑up, lost time).
  • C é o tempo de ciclo, em segundos.
    A razão \dfrac{g_e}{C} é adimensional e representa a fração do tempo total que a fase está com verde. Multiplicando essa fração pela taxa de saturação (veículos por hora de verde) obtemos a capacidade por faixa em veículos por hora.

Passo 3

Calcular a fração do ciclo que é verde:
\frac{g_e}{C} = \frac{22}{100} = 0,22.

Passo 4

Calcular a capacidade por faixa usando a fórmula:
c_{\text{faixa}} = s \cdot \frac{g_e}{C} = 2000 \cdot 0,22 = 440\\ \text{veículos/hora/faixa}.í
Breve explicação: isso significa que cada faixa, com essas condições, consegue atender até 440 veículos por hora.

Passo 5

Calcular a capacidade total da aproximação com duas faixas multiplicando pela quantidade de faixas:
C_{\text{total}} = N \cdot c_{\text{faixa}} = 2 \cdot 440 = 880\\ \text{veículos/hora}.í

Passo 6

Observações finais e dica para a prova:
  • Use sempre c_{\text{faixa}} = s\,(g_e/C) para obter a capacidade por faixa; depois multiplica-se pelo número de faixas se a aproximação tiver mais de uma.
  • Verifique unidades: s em \text{veículos/hora/faixa}í e g_e e C em segundos; a razão g_e/C é adimensional.
  • A resposta obtida assume condições ideais (fluxo livre durante o verde, sem interferências a jusante). O uso do “verde efetivo” já incorpora perdas típicas de arranque.

Resposta

880\\ \text{veículos/hora}í

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