Uma empresa de sanitizante obteve em seu processo de produção hipoclorito de sódio ( NaClO ) com concentração de 18 %(p / p ). Para o envase e comercialização é necessário atingir uma produção de 4800 toneladas por dia de solução com concentração de 2,5% ( p / p ). Calcule as quantidades necessárias de solução concentrada e de diluente para se obter a corrente de produto de acordo com as especificações.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma empresa que produz hipoclorito de sódio (NaClO) com uma concentração de . Eles precisam preparar uma solução com concentração menor, de , para vender. A meta é produzir toneladas dessa solução final por dia. Nosso objetivo é descobrir quanto da solução concentrada ( ) e quanto de diluente (geralmente água, que seria ) precisamos misturar para obter as toneladas com a concentração desejada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a mistura de soluções. Quando misturamos duas soluções, a quantidade total de soluto (neste caso, o NaClO) na mistura final deve ser igual à soma dos solutos nas soluções que estamos misturando. Vamos chamar:
  • (concentração da solução concentrada)
  • (concentração do diluente, que é basicamente água)
  • (concentração da solução final)
  • toneladas (quantidade final da solução)
  • = quantidade de solução concentrada necessária
  • = quantidade de diluente necessária
Sabemos que .

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de soluto na solução final. A quantidade de soluto é dada por:
Quantidade de soluto = C100 times Q
Então, para a solução final:
Soluto final = 2,5100 times 4800 = 120 toneladas

Passo 4

A solução concentrada tem Soluto concentrado = 18100 times Qc = 0,18 times Qc de soluto. Então, a quantidade de soluto na solução concentrada é:
Como o diluente tem de soluto, ele não contribui para a quantidade de soluto na mistura.

Passo 5

Igualamos a quantidade de soluto na solução concentrada à quantidade de soluto na solução final:
0,18 times Qc = 120
Resolvendo para Qc = 1200,18 = 666,67 toneladas :

Passo 6

Agora, encontramos a quantidade de diluente necessária. Sabemos que:
Qc + Qd = 4800
Substituindo 666,67 + Qd = 4800 :
Qd = 4800 - 666,67 = 4133,33 toneladas
Resolvendo para :

Resposta

Para produzir toneladas por dia de uma solução de de hipoclorito de sódio, a empresa precisa misturar aproximadamente 666,67 toneladas da solução concentrada de com 4133,33 toneladas de diluente.

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