Uma empresa de sanitizante obteve em seu processo de produção hipoclorito de sódio ( NaClO ) com concentração de
). Para o envase e comercialização é necessário atingir uma produção de 4800 toneladas por dia de solução com concentração de 2,5% (
). Calcule as quantidades necessárias de solução concentrada e de diluente para se obter a corrente de produto de acordo com as especificações.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma empresa que produz hipoclorito de sódio (NaClO) com uma concentração de
. Eles precisam preparar uma solução com concentração menor, de
, para vender. A meta é produzir
toneladas dessa solução final por dia. Nosso objetivo é descobrir quanto da solução concentrada (
) e quanto de diluente (geralmente água, que seria
) precisamos misturar para obter as
toneladas com a concentração desejada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a mistura de soluções. Quando misturamos duas soluções, a quantidade total de soluto (neste caso, o NaClO) na mistura final deve ser igual à soma dos solutos nas soluções que estamos misturando. Vamos chamar:
-
(concentração da solução concentrada) -
(concentração do diluente, que é basicamente água) -
(concentração da solução final) -
toneladas (quantidade final da solução) -
= quantidade de solução concentrada necessária -
= quantidade de diluente necessária
Sabemos que
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de soluto na solução final. A quantidade de soluto é dada por:
Então, para a solução final:
Passo 4
A solução concentrada tem
de soluto. Então, a quantidade de soluto na solução concentrada é:
Como o diluente tem
de soluto, ele não contribui para a quantidade de soluto na mistura.
Passo 5
Igualamos a quantidade de soluto na solução concentrada à quantidade de soluto na solução final:
Resolvendo para
:
Passo 6
Agora, encontramos a quantidade de diluente necessária. Sabemos que:
Substituindo
:
Resolvendo para
:
Resposta
Para produzir
toneladas por dia de uma solução de
de hipoclorito de sódio, a empresa precisa misturar aproximadamente 666,67 toneladas da solução concentrada de
com 4133,33 toneladas de diluente.