DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS <br> 3a PROVA DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS - TAL 474 <br> PROF. LUIS ANTONIO MINIM

1. (5 pontos)

Uma solução aquosa ( 100 kg ) contém 25 % em massa de etanol. Destilação diferencial é usada para recuperar 65 % do álcool contido nessa solução. Determine a composição final do resíduo e do destilado. A tabela 1 mostra os dados de equilíbrio (fração molar) do sistema etanol e água. (obs.: frações em massa devem ser transformadas em frações molares). (Mw, EtOH =46 kg / kmol ; Mw, H 2 O=18 kg / kmol).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de destilação diferencial. O problema nos dá uma solução aquosa de 100 kg que contém 25% em massa de etanol. Usando a destilação diferencial, queremos recuperar 65% do álcool dessa solução. Precisamos encontrar a composição final do resíduo (o que sobra) e do destilado (o que foi separado). Para resolver isso, vamos precisar fazer balanços de massa e converter as frações em massa para frações molares usando as massas molares fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de etanol na solução inicial. Sabemos que temos 100 kg de solução com 25% em massa de etanol.
Massa de Etanol = 100 , kg times 0,25 = 25 , kg

Passo 3

Agora, queremos recuperar 65% desse etanol através da destilação. Vamos calcular a massa de etanol que será destilada.
Massa de Etanol Destilada = 25 , kg times 0,65 = 16,25 , kg

Passo 4

A massa de etanol que fica no resíduo será a diferença entre o total e o destilado.
Massa de Etanol no Resíduo = 25 , kg - 16,25 , kg = 8,75 , kg í

Passo 5

Agora, vamos calcular a massa de água na solução inicial. Como a solução tem 100 kg e 25 kg são de etanol, a massa de água é:
Massa de Água = 100 , kg - 25 , kg = 75 , kg Á

Passo 6

Assumindo que toda a água permanece no resíduo (já que a destilação diferencial está focada na separação do etanol), a massa de água no resíduo será a mesma da solução inicial.
Massa de Água no Resíduo = 75 , kg Áí

Passo 7

Agora, vamos converter as massas de etanol e água no resíduo para frações molares. Primeiro, precisamos calcular as quantidades em kmol usando as massas molares fornecidas.
Quantidade de Etanol no Resíduo = 8,75 , kg46 , kg/kmol approx 0,1902 , kmol í
Quantidade de Água no Resíduo = 75 , kg18 , kg/kmol approx 4,1667 , kmol Áí

Passo 8

Agora, calculamos as frações molares no resíduo.
Fração Molar de Etanol no Resíduo = 0,19020,1902 + 4,1667 approx 0,0433 çãí
Fração Molar de Água no Resíduo = 4,16670,1902 + 4,1667 approx 0,9567 çãÁí

Passo 9

Para o destilado, a massa de etanol é 16,25 kg e assumimos que a quantidade de água destilada é muito pequena comparada ao etanol, mas para simplificação, vamos considerar que toda a água permanece no resíduo. Portanto, a composição do destilado será quase 100% etanol.

Resposta

Após a destilação diferencial, o resíduo contém aproximadamente 8,75 kg de etanol e 75 kg de água, com uma composição molar de 4,33% de etanol e 95,67% de água. O destilado recupera 16,25 kg de etanol com composição quase 100% de etanol.

Exercícios relacionados