DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS <br> 3a PROVA DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS - TAL 474 <br> PROF. LUIS ANTONIO MINIM
1. (5 pontos)
Uma solução aquosa ( 100 kg ) contém
em massa de etanol. Destilação diferencial é usada para recuperar
do álcool contido nessa solução. Determine a composição final do resíduo e do destilado. A tabela 1 mostra os dados de equilíbrio (fração molar) do sistema etanol e água. (obs.: frações em massa devem ser transformadas em frações molares).
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de destilação diferencial. O problema nos dá uma solução aquosa de 100 kg que contém 25% em massa de etanol. Usando a destilação diferencial, queremos recuperar 65% do álcool dessa solução. Precisamos encontrar a composição final do resíduo (o que sobra) e do destilado (o que foi separado). Para resolver isso, vamos precisar fazer balanços de massa e converter as frações em massa para frações molares usando as massas molares fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade total de etanol na solução inicial. Sabemos que temos 100 kg de solução com 25% em massa de etanol.
Passo 3
Agora, queremos recuperar 65% desse etanol através da destilação. Vamos calcular a massa de etanol que será destilada.
Passo 4
A massa de etanol que fica no resíduo será a diferença entre o total e o destilado.
Passo 5
Agora, vamos calcular a massa de água na solução inicial. Como a solução tem 100 kg e 25 kg são de etanol, a massa de água é:
Passo 6
Assumindo que toda a água permanece no resíduo (já que a destilação diferencial está focada na separação do etanol), a massa de água no resíduo será a mesma da solução inicial.
Passo 7
Agora, vamos converter as massas de etanol e água no resíduo para frações molares. Primeiro, precisamos calcular as quantidades em kmol usando as massas molares fornecidas.
Passo 8
Agora, calculamos as frações molares no resíduo.
Passo 9
Para o destilado, a massa de etanol é 16,25 kg e assumimos que a quantidade de água destilada é muito pequena comparada ao etanol, mas para simplificação, vamos considerar que toda a água permanece no resíduo. Portanto, a composição do destilado será quase 100% etanol.
Resposta
Após a destilação diferencial, o resíduo contém aproximadamente 8,75 kg de etanol e 75 kg de água, com uma composição molar de 4,33% de etanol e 95,67% de água. O destilado recupera 16,25 kg de etanol com composição quase 100% de etanol.