Uma empresa tem atualmente uma prensa que foi comprada há 5 anos por \ 1.000 .000,00 . Seu valor de mercado hoje é deé$400.000,00 . Sabe-se que esta máquina é depreciada pelo método linear utilizando um prazo de 10 anos, com valor residual contábil nulo. Hoje a empresa vende esta máquina e faz um leasing de uma nova prensa cujo valor éáééááé$ 2.500 .000,00 . O custo operacional dessa prensa é estimado emé$40.000,00 por ano e seu valor de mercado estimado em$ 1.200 .000,00 considerando 5 anos de uso. Para fazer o leasing dessa máquina o banco utiliza o coeficiente 3,20 ( 60 meses com valor residual nulo). Considere a taxa de retorno mínima aceitável deáíá14 % a.a. após o I.R. Sabe-se também que a alíquota de I.R. incidente para esta empresa é deóéíé30 %$.
Faça o fluxo de caixa completo para essa situação e calcule o Custo Anual Uniforme para o mesmo.
OBS: Considere apenas para efeito contábil, que as parcelas mensais de leasing acumuladas no ano não sofrem correção.

Passo 1

O enunciado trata da substituição de uma prensa usada por leasing de uma nova, envolvendo: depreciação linear, ganho/perda na venda do ativo antigo, benefício fiscal dessa perda, pagamento de leasing (com coeficiente dado), custo operacional anual e ausência de valor residual ao final do leasing. Vamos montar o fluxo de caixa após impostos e, em seguida, converter esse fluxo num Custo Anual Uniforme (CAU) à taxa mínima de retorno de 14 % a.a.

Passo 2

Calcular valor contábil e impacto fiscal da venda da prensa antiga:
A depreciação é linear em 10 anos sem valor residual, logo a depreciação anual é
\frac{1{,}000{,}000}{10} = 100{,}000.
Após 5 anos, o valor contábil é
1{,}000{,}000 - 5\cdot 100{,}000 = 500{,}000.
Ela é vendida hoje por \$ 400000, gerando perda contabilizada de
500{,}000 - 400{,}000 = 100{,}000,
o que dá um benefício fiscal imediato de
100{,}000 \times 0,3 = 30{,}000.
Portanto, o fluxo de caixa em t=0 é
+400{,}000\;\text{(preço de venda)}\;+\;30{,}000\;\text{(escudo fiscal)} \;=\;+430{,}000.ç

Passo 3

Determinar a parcela anual do leasing usando o coeficiente 3,20 (uniforme em 5 anos sem residual):
A_L \;=\;\frac{2{,}500{,}000}{3,20}\;\approx\;781{,}250\quad\bigl(\text{fluxo anual antes de impostos}\bigr).

Passo 4

O leasing e o custo operacional de \$ 40000/ano são dedutíveis do IR. Após imposto de 30 % cada parcela líquida é:
\text{Leasing após IR} = 781{,}250\,(1-0,3)=546{,}875,ó
\text{Custo operacional após IR} = 40{,}000\,(1-0,3)=28{,}000.ó
Logo, o desembolso anual após impostos (nos anos 1 a 5) é
-\,\bigl(546{,}875 + 28{,}000\bigr) \;=\;-\,574{,}875.

Passo 5

Em leasing não há valor residual para a empresa, mas ela “perde” a oportunidade de vender a prensa a \$ 1200000 ao final de 5 anos. Esse valor, se tivesse, geraria IR de 30 %, então o ganho líquido seria
1{,}200{,}000\,(1-0,3)=840{,}000.
Como essa entrada não ocorre, temos um custo de oportunidade em t=5 de
-\,840{,}000.

Passo 6

Montagem do fluxo de caixa após impostos:
t=0: +430{,}000 t=1 a t=4: -\,574{,}875 a cada ano
t=5: -\,574{,}875\;-\;840{,}000=-\,1{,}414{,}875

Passo 7

Converter em Custo Anual Uniforme (CAU) à taxa i=14\%. Primeiro o Valor Presente Líquido (VPL):
\text{VPL} = 430{,}000 \;-\;574{,}875\sum_{t=1}^{5}\frac1{1,14^t}\;-\;840{,}000\frac1{1,14^5}.
Usando
P/A(14\%,5)=\frac{1-(1,14)^{-5}}{0,14}\approx3,4333, \quad (1,14)^5\approx1,9254,
\sum_{t=1}^{5}\frac1{1,14^t}=3,4333, \quad \frac1{1,14^5}=0,5193,
temos
\text{VPL} \approx 430{,}000 -574{,}875\cdot3,4333 -840{,}000\cdot0,5193 \approx -1{,}979{,}900.
O fator de recuperação de capital (CRF) é
\mathrm{CRF} = \frac{0,14\,(1,14)^5}{(1,14)^5-1}\approx0,2913.
Finalmente, o CAU (valor anual que equivale ao VPL) é
\text{CAU} = -\,\text{VPL}\times\mathrm{CRF} \approx 1{,}979{,}900\times0,2913 \;\approx\;576{,}700.

Resposta

O Custo Anual Uniforme dessa operação, após imposto e considerando o fluxo completo, é de aproximadamente \$ 576700 por ano.

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