A empresa de transportes coletivos sempre cabe mais um vai distribuir um prêmio especial a seus três motoristas. São 60 salários mínimos repartidos entre os três, em partes inversamente proporcionais à quantidade de multas que tiveram durante um mês. Dois deles tiveram 2 multas cada um e o outro, 5 multas. Quanto ganhou o motorista que teve o maior número de multas?
a) 10 salários
b) 11 salários
c) 12 salários
d) 13 salários
e) 14 salários
a) 10 salários
b) 11 salários
c) 12 salários
d) 13 salários
e) 14 salários
Passo 1
Então, o enunciado diz o seguinte: três motoristas vão repartir 60 salários mínimos, mas quem teve mais multas ganha menos – e a divisão é inversamente proporcional ao número de multas. Dois motoristas tiveram 2 multas cada, e o outro teve 5 multas. A pergunta é: quanto ganhou o cara que teve 5 multas?
Conteúdo da matéria: divisão em proporção inversa. Vamos usar a ideia de que cada parte é proporcional a , depois ajeitar para bater com os 60 salários.
Conteúdo da matéria: divisão em proporção inversa. Vamos usar a ideia de que cada parte é proporcional a
Passo 2
Teoria rápida:
- Se queremos repartir um total
em partes inversas a valores , cada parte vale
onde
é uma constante que a gente acha impondo
.
No nosso caso:
-
salários, - multas são
, e .
Passo 3
Calcular a soma dos inversos:
Passo 4
Agora a gente acha
resolvendo
Então o cara com 5 multas (
) ganha:
salários mínimos.
Resposta
O motorista que teve 5 multas ganhou 10 salários mínimos.