A empresa de transportes coletivos sempre cabe mais um vai distribuir um prêmio especial a seus três motoristas. São 60 salários mínimos repartidos entre os três, em partes inversamente proporcionais à quantidade de multas que tiveram durante um mês. Dois deles tiveram 2 multas cada um e o outro, 5 multas. Quanto ganhou o motorista que teve o maior número de multas?
a) 10 salários
b) 11 salários
c) 12 salários
d) 13 salários
e) 14 salários

Passo 1

Então, o enunciado diz o seguinte: três motoristas vão repartir 60 salários mínimos, mas quem teve mais multas ganha menos – e a divisão é inversamente proporcional ao número de multas. Dois motoristas tiveram 2 multas cada, e o outro teve 5 multas. A pergunta é: quanto ganhou o cara que teve 5 multas?
Conteúdo da matéria: divisão em proporção inversa. Vamos usar a ideia de que cada parte é proporcional a ú, depois ajeitar para bater com os 60 salários.

Passo 2

Teoria rápida:
  • Se queremos repartir um total Pi = k;1ai, em partes inversas a valores , cada parte vale
onde é uma constante que a gente acha impondo .
No nosso caso:
  • salários,
  • multas são , e .

Passo 3

Calcular a soma dos inversos:
sum 1ai = 12 + 12 + 15 = 0,5 + 0,5 + 0,2 = 1,2

Passo 4

Agora a gente acha sum Pi = ksum1ai = 60 Longrightarrow k times 1,2 = 60 Longrightarrow k = 601,2 = 50 resolvendo
P3 = k ;15 = 50 times 15 = 10
Então o cara com 5 multas ( ) ganha:
salários mínimos.

Resposta

O motorista que teve 5 multas ganhou 10 salários mínimos.

Exercícios relacionados