(EESGRANRIO) Um município tem 35.000 habitantes. A razão entre o número de habitantes que moram na cidade e os que vivem nas diversas comunidades ao seu redor é igual a 2 / 5. Quantos são os habitantes do Município de Juriti que moram na cidade?
(A) 5.000
(B) 10.000
© 14.000
(D) 20.000
(E) 25.000
(A) 5.000
(B) 10.000
© 14.000
(D) 20.000
(E) 25.000
Passo 1
Beleza, vamos recapitular: o município tem 35 000 habitantes no total e a razão entre quem mora na cidade (que vamos chamar de x) e quem mora nas comunidades ao redor (y) é 2/5.
Conteúdo: razão e proporção (ou seja, como usar aquela “divisão” entre duas grandezas) e montar uma equação simples para descobrir x.
O que vamos precisar:
Conteúdo: razão e proporção (ou seja, como usar aquela “divisão” entre duas grandezas) e montar uma equação simples para descobrir x.
O que vamos precisar:
- Entender que “razão x : y = 2 : 5” significa
. - Saber que x + y = 35 000.
- Resolver essa sisteminha.
Passo 2
Primeiro, traduzir a razão em fórmula:
Isso diz que pra cada 2 pessoas na cidade, tem 5 nas comunidades. Aí, se isolar y, dá:
Expliquei: a gente multiplica ambos os lados por y e divide por 2 para achar y em função de x.
Passo 3
Agora usa a soma total de habitantes:
Substituindo
:
Para somar, coloca tudo num denominador comum (2):
Aí isola x multiplicando ambos os lados por
:
Resposta
10000 habitantes.