(EESGRANRIO) Um município tem 35.000 habitantes. A razão entre o número de habitantes que moram na cidade e os que vivem nas diversas comunidades ao seu redor é igual a 2 / 5. Quantos são os habitantes do Município de Juriti que moram na cidade?
(A) 5.000
(B) 10.000
© 14.000
(D) 20.000
(E) 25.000

Passo 1

Beleza, vamos recapitular: o município tem 35 000 habitantes no total e a razão entre quem mora na cidade (que vamos chamar de x) e quem mora nas comunidades ao redor (y) é 2/5.
Conteúdo: razão e proporção (ou seja, como usar aquela “divisão” entre duas grandezas) e montar uma equação simples para descobrir x.
O que vamos precisar:
  1. Entender que “razão x : y = 2 : 5” significa .
  2. Saber que x + y = 35 000.
  3. Resolver essa sisteminha.

Passo 2

Primeiro, traduzir a razão em fórmula:
xy = 25
Isso diz que pra cada 2 pessoas na cidade, tem 5 nas comunidades. Aí, se isolar y, dá:
y = 52,x
Expliquei: a gente multiplica ambos os lados por y e divide por 2 para achar y em função de x.

Passo 3

Agora usa a soma total de habitantes:
x + y = 35,000
Substituindo x + 52x = 35,000 :
22x + 52x = 72x = 35,000
Para somar, coloca tudo num denominador comum (2):
x = 35,000 times 27 = 5,000 times 2 = 10,000
Aí isola x multiplicando ambos os lados por :

Resposta

10000 habitantes.

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