Numa empresa de transportes, um encarregado recebe RS 400,00 a mais que um carregador. porém cada encarregado recebe apenas 75% do salário de um supervisor de cargas. Sabendo que a empresa possui 2 supervisores de cargas, 6 encarregados e 40 carregadores e que a soma dos salários de todos esses funcionários é RS 57.000,00, qual é o salário de um encarregado?

Passo 1

O enunciado descreve três tipos de funcionários com salários distintos: carregador, encarregado e supervisor de cargas. Vamos chamar de
C o salário de um carregador,
E o salário de um encarregado,
S o salário de um supervisor.
As informações são:
  • Cada encarregado recebe R$ 400,00 a mais que um carregador.
  • Cada encarregado ganha 75% do que ganha um supervisor.
  • A empresa tem 2 supervisores, 6 encarregados e 40 carregadores, e a soma dos salários é R$ 57.000,00.
    O conteúdo aqui é montagem e solução de um sistema linear em três incógnitas.

Passo 2

Traduzindo as relações em equações:
  1. Como o encarregado recebe R$ 400,00 a mais que o carregador,
E = C + 400
  1. Como o encarregado recebe 75% do salário do supervisor, isto é E = 0,75,S, podemos escrever
S = E0,75 = 43,E

Passo 3

A soma dos salários de todos é
2,S ;+;6,E;+;40,C ;=;57.000
Agora substituímos S e C em função de E:
C = E - 400, S = 43E

Passo 4

Substituindo na soma total:
2!gl(43Egr) ;+;6E ;+;40,(E-400) ;=;57.000
Calculemos passo a passo:
2cdot43E = 83E, 6E = 183E, 40,(E-400)=40E - 16.000
Somando:
83E + 183E + 40E - 16.000 = 57.000 Longrightarrow 263E + 40E = 73.000
Como 40E = tfrac1203E, temos
263E + 1203E = 1463E Longrightarrow 1463E = 73.000 Longrightarrow E = 3146times73.000 = 1.500

Resposta

O salário de um encarregado é R$ 1.500,00.

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