Em uma empresa, três equipes realizam reuniões periódicas: A equipe A se reúne a cada 6 dias, a equipe B a cada 8 dias, e a equipe
a cada 12 dias. Se hoje (segunda-feira) as três equipes realizaram suas reuniões no mesmo dia, em quantos dias elas voltarão a se reunir novamente no mesmo dia?
Passo 1
O enunciado diz que três equipes se reúnem periodicamente a cada
dias,
dias e
dias, todas juntas hoje (segunda-feira). Precisamos encontrar de quantos em quantos dias todas voltarão a se reunir no mesmo dia, isto é, calcular o mínimo múltiplo comum (mmc) de
,
e
.
Passo 2
Fatoramos cada número em primos:
Passo 3
Para o mmc escolhemos, para cada primo, o maior expoente que aparece nas fatorações:
Passo 4
Isto significa que, a cada
dias, os três ciclos coincidem novamente. Logo, partindo de hoje, eles voltarão a se reunir juntos em
dias.