Empuxo:
Calcule a quantidade de massa de alumínio que deve ser acoplado a um corpo para que esse fique em equilíbrio, porém completamente submerso na água doce.
Dados:
densidade do corpo: 950 kg ;
massa do corpo: 70 kg
densidade da água doce:
densidade do alumínio:
.
Calcule a quantidade de massa de alumínio que deve ser acoplado a um corpo para que esse fique em equilíbrio, porém completamente submerso na água doce.
Dados:
densidade do corpo: 950 kg ;
massa do corpo: 70 kg
densidade da água doce:
densidade do alumínio:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a massa de alumínio que precisamos adicionar a um corpo para que ele fique em equilíbrio totalmente submerso na água doce. A gente vai usar conceitos de empuxo e densidade. Para resolver, vamos precisar das densidades do corpo, da água e do alumínio, além da massa do corpo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa empuxo. Segundo o princípio de Arquimedes, um objeto submerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. Para o corpo ficar em equilíbrio totalmente submerso, o peso total do corpo (incluindo o alumínio que vamos adicionar) deve ser igual ao peso da água deslocada.
Passo 3
Vamos calcular o volume do corpo original. A densidade (
) é massa dividida pelo volume (
), então:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, aplicando o princípio de Arquimedes, o peso do corpo mais a massa de alumínio deve ser igual ao peso da água deslocada. Isso dá:
Substituindo os valores que já temos:
Passo 5
Agora, isolamos
para encontrar a massa que precisamos adicionar:
Passo 6
Verificamos se a densidade total do corpo mais o alumínio será igual à densidade da água, garantindo assim o equilíbrio submerso.
Passo 7
Finalmente, a massa de alumínio necessária para que o corpo fique em equilíbrio totalmente submerso na água doce é de aproximadamente 3,7 kg.
Resposta
A massa de alumínio que deve ser adicionada é de 3,7 kg.