Ao encher um balão de festa, injetamos em seu interior certa quantidade de moléculas de gás que se espalham e ocupam todo o volume do recipiente (o que dá o formato arredondado do balão quando cheio), que se torna fixo após preencher todo o recipiente com gás e amarrarmos a ponta do balão. Alguns materiais, como o látex, são mais porosos, portanto, ao longo do tempo algumas moléculas que compõem o gás escapam através dos poros do balão. Atualmente existem os chamados balões metalizados, feitos de um material menos poroso, prometendo volume constante por até 22 dias!Após sua festa de aniversário que continha balões metalizados, Milá os leva para casa e por um dia os deixa na sala, com o ar-condicionado ligado, alterando a temperatura ambiente de 37°C para 27°C. Para a situação descrita, é possível afirmar que as variáveis de estado para as moléculas que estão nos balões de Milá terão o seguinte comportamento:
- Volume – constante; temperatura – diminui; pressão – aumenta.
Volume – constante; temperatura – diminui; pressão – diminui.
Volume – aumenta; temperatura – aumenta; pressão – constante.
Volume – constante; temperatura – aumenta; pressão – diminui.
Volume – diminui; temperatura – aumenta; pressão – constante.
Volume – constante; temperatura – diminui; pressão – diminui.
Volume – aumenta; temperatura – aumenta; pressão – constante.
Volume – constante; temperatura – aumenta; pressão – diminui.
Volume – diminui; temperatura – aumenta; pressão – constante.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem balões metalizados que Milá trouxe pra casa e deixou na sala por um dia. Com o ar-condicionado ligado, a temperatura mudou de 37°C para 27°C. A pergunta quer saber como as variáveis de estado (volume, temperatura e pressão) das moléculas dentro do balão vão se comportar com essa mudança de temperatura.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura. Vamos precisar entender como essas variáveis se influenciam quando uma delas muda, especialmente quando o volume do balão permanece constante.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela fórmula:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de moléculas (número de mols),
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura absoluta (em Kelvin).
No nosso caso, o balão é metalizado, o que significa que o volume ($ V
n $) também permanece constante.
Passo 3
Com o volume ($ V
n
P
T $ ) fica direta. Vamos reorganizar a fórmula para ver isso melhor:
Como $ n $, $ R $ e $ V $ são constantes, podemos ver que $ P $ é diretamente proporcional a $ T $:
Isso significa que se a temperatura diminui, a pressão também diminui, e vice-versa.
Passo 4
Agora, vamos analisar o que aconteceu na situação:
- A temperatura caiu de 37°C para 27°C. Primeiro, vamos converter essas temperaturas para Kelvin, porque a fórmula usa a temperatura absoluta:
Então:
Como a temperatura diminuiu ($ T_2 < T_1 $), e sabemos que $ P \propto T $, a pressão também deve diminuir.
Passo 5
Resumindo:
- Volume: constante (balão metalizado não muda de tamanho).
- Temperatura: diminuiu (de 37°C para 27°C).
- Pressão: diminuiu (porque está diretamente relacionada à temperatura).
Resposta
Volume – constante; temperatura – diminui; pressão – diminui.