Encontra a derivada das funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é a regra do produto estendida a três fatores, e vamos precisar lembrar como derivar cada fator e depois aplicar essa regra.
Passo 2
Se definirmos
a regra do produto para três funções diz
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada fator:
Passo 4
Aplicando a fórmula do produto:
Passo 5
Agora montamos cada termo separadamente e expandimos:
-
.
Expandindo: -
.
Primeiro, então -
.
Já tínhamos. Multiplicando por :
Passo 6
Somando
e agrupando termos semelhantes, obtemos
ou seja