(1,5) Encontrar a derivada de f(x) :
(a) 2 x+3

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=2x+3. Isso envolve o conteúdo de derivadas de funções polinomiais, usando a regra de que a derivada de uma soma é a soma das derivadas, a derivada de x é 1 e a derivada de constante é 0.

Passo 2

Pela linearidade da derivada:
\frac{d}{dx}\bigl(2x+3\bigr) =\frac{d}{dx}(2x)+\frac{d}{dx}(3).
Em geral, \frac{d}{dx}(ax)=a\cdot\frac{d}{dx}(x)=a e \frac{d}{dx}(\text{constante})=0.

Passo 3

Aplicando as regras:
\frac{d}{dx}(2x)=2,\quad \frac{d}{dx}(3)=0,
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f'(x)=2+0=2.

Resposta

f'(x)=2

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