Encontrar a distância de vec{u} a vec{v} e o cosseno do ângulo entre vec{u} a vec{v} nos seguintes casos: A=\left(\begin{array}{ll}1 & 1 \\\\ 0 & 0\end{array}\right) e B=\left(\begin{array}{ll}0 & 1 \\\\ 1 & 0\end{array}\right) em relação ao produto interno \langle A, B\rangle=\operatorname{tr}\left(B^{T} A\right).
Passo 1
O enunciado pede a distância e o cosseno do ângulo entre as matrizes
A = \begin{pmatrix}1 & 1\\\ 0 & 0\end{pmatrix} \quad\text{e}\quad B = \begin{pmatrix}0 & 1\\\ 1 & 0\end{pmatrix}
usando o produto interno \langle X,Y\rangle = \operatorname{tr}(Y^T X).
Para isso vamos precisar das fórmulas