Consideremos no espaço vetorial
o produto interno dado por
. Verificar se
e
são ortogonais, em relação a esse produto interno, nos seguintes casos:
e
;
Passo 1
O enunciado define em
o produto interno
e pede para verificar se
e
são ortogonais, ou seja, se
.
Passo 2
Identificando as componentes temos
,
,
,
. Substituindo na definição:
Passo 3
Como o produto interno é zero, isto é
, concluímos que
e
são ortogonais.
Resposta
Sim,
e
são ortogonais.