Encontrar todos os valores de
para os quais
é invertível.
Passo 1
O enunciado pede para determinar todos os valores de
para os quais a matriz
é invertível.
Conteúdo: matriz invertível se, e somente se, o determinante é diferente de zero. Vamos calcular e exigir
.
Conteúdo: matriz invertível se, e somente se, o determinante é diferente de zero. Vamos calcular
Passo 2
Para calcular
usamos a expansão pela primeira linha:
Agora os menores:
Logo,
Passo 3
Fatorando o determinante:
Para
ser invertível, precisamos de
Isto é,
Resposta
Todos os valores de
tais que
é invertível são