Encontre a antiderivada ou primitiva para as seguintes funções::
.
Passo 1
O enunciado pede a antiderivada da função
ou seja, calcular
O conteúdo necessário é integração de funções elementares: a regra do logaritmo para
, a regra do polinômio e a regra do exponencial.
Passo 2
Separamos a integral em três partes, usando a propriedade da linearidade:
Passo 3
Para
, fatoramos o
:
Passo 4
Para
, usamos a regra de potência:
Passo 5
Para
, tiramos o fator constante
:
Passo 6
Somando todas as partes e adicionando a constante de integração
, obtemos a antiderivada geral: