Encontre a antiderivada ou primitiva para as seguintes funções::
.
Passo 1
O enunciado pede a antiderivada da função
O conteúdo que vamos usar inclui a linearidade da integral, a regra de potência para polinômios e o fato de que, na integração em
,
é constante.
Passo 2
Pela linearidade da integral, separamos em três termos:
Passo 3
Para
, tratamos
como constante em relação a
. Assim,
Passo 4
Para
, aplicamos a regra de potência
. Logo,
e
Passo 5
Para
, com
, temos
e então
Passo 6
Somando todas as partes e adicionando a constante de integração
, obtemos
Resposta
A antiderivada é