- Encontre a área da calota cortada da esfera
pelo cone
.
Passo 1
O enunciado pede a área da parte da esfera
que fica acima do cone
Aqui o raio da esfera é
e queremos a “calota” para a qual o ângulo polar
satisfaz
.
Passo 2
Em coordenadas esféricas temos
logo
Passo 3
O elemento de área da esfera em coordenadas esféricas é
Queremos integrar
de
até
e
de
a
.
Passo 4
Calculamos
pois
. Assim