Encontre os autovalores do sistema dado.
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Passo 1
O enunciado pede pra encontrar os autovalores da matriz de coeficientes do sistema linear
, onde
Passo 2
Começamos montando o polinômio característico de
. Para
temos
Passo 3
O polinômio característico é dado por
. Calculamos:
Passo 4
Resolvendo a equação quadrática resultante chegamos aos valores de
Resposta
Os autovalores são
e
.