Encontre os autovalores do sistema dado.

  1. x^prime=(rr-3 & 2 -1 & -1) x, x(0)=binom1-2

Passo 1

O enunciado pede pra encontrar os autovalores da matriz de coeficientes do sistema linear x' = A x, onde

Passo 2

Começamos montando o polinômio característico de A. Para A = -3 & 2 -1 & -1 temos

Passo 3

O polinômio característico é dado por det(A - lambda I) = 0. Calculamos:

Passo 4

Resolvendo a equação quadrática resultante chegamos aos valores de lambda

Resposta

Os autovalores são lambda1 = -2 + i e lambda2 = -2 - i.

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