Encontre, em cada caso, o raio de convergência e o intervalo de convergência das séries de potências dadas: \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n} x^{2 n}.
Passo 1
O enunciado pede o raio de convergência e o intervalo de convergência da série de potências \displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n}x^{2n}.
O conteúdo envolve séries de potências, o teste da razão para determinar o raio e a análise dos extremos do intervalo.
Passo 2
Para aplicar o teste da razão, considere o termo geral \displaystyle a_{n}(x)=(-1)^{n}x^{2n}.
Então