Encontre os campos gradientes das funções onde
é uma constante.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o campo gradiente da função
, onde
é constante. O conteúdo aqui é cálculo de gradiente, isto é, derivadas parciais de
em relação a
e
.
Passo 2
Para calcular a primeira componente do gradiente, computamos a derivada parcial de
em relação a
. Como
e
são tratados como constantes, temos:
Passo 3
Para calcular a segunda componente do gradiente, computamos a derivada parcial de
em relação a
. Aqui
e
são constantes, e
. Logo: