Encontre os cinco primeiros termos de cada sequência abaixo:
Passo 1
O enunciado pede: encontrar os cinco primeiros termos da sequência
Informações dadas:
- A fórmula geral da sequência é
. - Queremos os termos para
.
Passo 2
Lembra do que é fatorial: para um inteiro
define-se
e por definição
. Vou calcular os fatoriais necessários:
Esses valores são os denominadores que vamos usar em cada termo.
Passo 3
Agora calculo cada termo substituindo
e usando os fatoriais que acabei de obter.
Para
:
Para
:
Passo 4
Continuando para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 5
Dica para a prova: calcule primeiro os
pequenos (1!, 2!, 3!, …) e depois substitua. Simplifique frações antes de transformar em decimal se quiser. Note que, à medida que
cresce,
cresce muito rápido, então
tende a ficar pequeno (vai para zero quando
) — isso pode ser útil em questões sobre convergência.